Laboratorio de Electrónica Digital. Practica 4 Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Mayo de 2020

Practica 4. Álgebra de Boole

Luis Ángel Armijo Castillo Cod. 20182007020

Grupo 743

Abstract- The following practice uses and implements Boolean algebra for the reduction of a combinational circuit.

RESUMEN - En la siguiente practica se hace uso e implementación del álgebra de Boole para la reducción de un circuito combinacional.

A. General: 

     Realizar el análisis completo de un circuito combinacional.

B. Específicos: 

• Realizar el montaje en el simulador Circuitverse del circuito combinacional.
• Obtener la reducción de la ecuación final mediante álgebra de Boole.
• Implementar tanto la ecuación del circuito sin reducir como la reducida para ver el comportamiento.

2. Introducción

     En electrónica digital, informática y matemática, el álgebra de Boole es una estructura algebraica compuesta de teoremas y axiomas que esquematiza las operaciones lógicas.

3. Materiales y Equipos

• Simulador Circuitverse

4. Metodología

     Se realizará el montaje propuesto por el docente, se planteara su respectiva ecuación y con ayuda del álgebra de Boole se reducirá la ecuación para obtener un  circuito equivalente.

1. Circuito combinacional propuesto.

Fig 1. Circuito Combinacional.

Fig 2. Tabla de verdad.

2. Reducción del circuito.

Fig 3. Reducción del circuito.

Fig 4. Tabla de verdad del circuito reducido.

5. Análisis

A partir del circuito combinacional se puede obtener la siguiente formula:

Se puede comprobar que esto es cierto obteniendo la función a partir de una tabla de verdad y usando el método de suma de productos.

6. Conclusiones

• El álgebra de Boole es una herramienta que permite modificar circuitos digitales a partir de sus propiedades y axiomas.
• El álgebra de Boole de vez en cuando reduce un circuito a uno con menos compuertas lógicas.
• Todo circuito lógico se puede representar con una ecuación obtenida a partir del álgebra de Boole.
• Una forma de comprobar si un circuito es equivalente a otro es mediante sus tablas de verdad.