Laboratorios Electrónica Digital. Practica 6 Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Junio de 2020

Practica 6.  Mapas de Karnaugh y Condiciones no Importa

Luis Ángel Armijo Castillo Cod. 20182007020

Grupo 743

Abstract- In this practice, the Karnaug maps will be used to reduce expressions obtained from de the truth tables, seeing the effect of the conditions, no matter.

Resumen - En esta práctica, se hará uso de los mapas de Karnaugh para reducir expresiones obtenidas a partir de las tablas de verdad viendo el efecto de las condiciones no importa.

1. Objetivos

A. General

Afianzar el concepto de mapa de Karnaugh mediante el diseño de un circuito digital con condiciones de no importa.

B. Específicos

• Estudiar el ejercicio propuesto y obtener la tabla de verdad.
• Obtener la ecuación por maxtérminos o mintérminos según sea conveniente.
• Realizar el mapa de Karnaugh para la expresión.
• Implementar el circuito resultante para resolver el ejercicio.

2. Materiales

• Simulador Circuitverse.

3. Introducción

Un mapa de Karnaugh también conocido como tabla de Karnaugh es un diagrama utilizado para la simplificación de funciones algebraicas booleanas, estos reducen la necesidad de hacer calculos extensos para la simplificación de expresionesm aprovechando la capacidad del cerebro humano para el reconocimiento de patrones y otras formas de expresión análitica, permitiendo así identificar y eliminar condiciones inmensas. El mapa consiste en una simplificación bidimensional de una tabla de verdad de una función N.

Fig 1. Ejemplo de Mapa de Karnaugh.

4. Metodología 

Se desea construir un circuito  de 3 bits compuesto de cinco displays de 7 segmentos escribiendo la palabra fácil, de tal forma de que el código binario que se ingrese corresponda a la posición del display que tiene que encender.

Fig 2. Palabra FACIL en Displays de 7 Segmentos.

Antes de comenzar, se puede apreciar que un display de 7 segmentos tiene un pin de tierra a diferencia de Circuitverse que no lo contiene, con este pin en cuenta se puede diseñar un circuito con 3 bits de entrada y 5 bits de salida que estan conectados a cada tierra del display de tal forma que cada display este configurado a mostrar solo una letra y esta se encienda cuando por la tierra pase un 1 lógico.

Dado que el simulador no tiene esta opción lo que se puede hacer es diseñar el mismo circuito de 3 bits y 5 bits y conectar la salida que debería ir a tierra a cada segmento que corresponde a la letra que se desea hallar dejando los pines que siempre son 0 desconectados.

Por ejemplo para la F, la salida del circuito de que debe ir a tierra, se conectará a los segmentos a, e, f, g dejando los demás segmentos sin conectar, de tal forma de que cuando la salida del circuito sea un 1, se muestre correctamente la F, sino sucede esto no se mostraría nada en el display. Aplicando esta lógica se hace lo mismo con los otros 4 displays.

Para el diseño de circuito fácil, se realiza la siguiente tabla de verdad:

Fig 3. Tabla de Verdad del Circuito

El resto de valores son condiciones no importa, con estos datos se realizan los respectivos mapas de Karnaugh y se escriben sus respectivas ecuaciones:

i. Para la función F

Fig 4. Mapa de Karnaugh de F

ii. Para la función A

Fig 5. Mapa de Karnaugh de A

iii. Para la función C

Fig 6. Mapa de Karnaugh de C

iv. Para la función I

Fig 7. Mapa de Karnaugh de I

v. Para la función L

Fig 8. Mapa de Karnaugh de L

5. Análisis

Con las ecuaciones obtenidas, se implementa el circuito en Circuitverse tal y como se indico. Un análisis rápido, se encuentra en el siguiente vídeo. A continuación se presenta el circuito obtenido:

6. Conclusiones

• Los displays de 7 segmentos se pueden utilizar con el fin de transmitir un mensaje.
• Los mapas de Karnaugh reducen el uso del álgebra de Boole e incluso el uso del método de maxtérminos y mintérminos, haciendo el proceso de diseño de circuitos mas rápido.
• Se puede implementar cualquier circuito digital con su tabla de verdad.