Universidad Distrital Francisco Jose de Caldas, Junio 2020

Ejercicios Taller Primer Parcial

Luis Ángel Armijo Castillo Cod. 20182007020

EJERCICIOS
1. COMPUERTAS UNIVERSAL NAND
Se quiere implementar un sistema con dos luces de alarma (diodos LED) y tres sensores (entradas digitales). Llamaremos A y B a las luces de alarma, y x2, x1 y x0 a los sensores digitales. El sistema deberá funcionar de la siguiente manera:

• La alarma A se dispara si se recibe señal del sensor x2 exclusivamente.
• La alarma B se dispara si se recibe señal del sensor x0 exclusivamente.
• Las dos alarmas se disparan si se recibe señal de al menos dos sensores cualesquiera.

a) Realizar la tabla de verdad del sistema de alarma (tabla de verdad).
b) Realizar una implementación con puertas AND-OR.
c) Realizar una implementación con puertas NAND.

SOLUCIÓN

Analizando el circuito a desarrollar se realiza la siguiente tabla de verdad:

A continuación se puede ver las dos implementaciones requeridas:

2. DISEÑO SISTEMAS COMBINACIONALES

Una máquina expendedora automática proporciona productos con diversos precios: botella de agua 0,50 €, lata de refresco 1,00 €, paquete de galletas 1,50 € y caja de bombones 2,00 €. Sólo admite una moneda de 0,50 €, 1,00 € ó 2,00 € para adquirir el producto y sólo devuelve cambio de 1 moneda, caso de que tuviera que devolver cambio. Habrá casos en los que, al no poder proporcionar el cambio correcto, devolverá la moneda introducida, sin proporcionar el producto.

a) Determinar el número de variables de entrada y de salida necesarias, identificar las variables de entrada, asignarles un nombre y hacer lo mismo con las variables de salida.

b) Deducir la tabla de verdad que define las relaciones entre las variables de entrada y de salida.

c) Simplificar las funciones representadas en la tabla de verdad.

d) Obtener el circuito a partir de las funciones simplificadas.

SOLUCIÓN

Para comenzar se proponen las siguientes variables de entrada

M0= Pago 0,50 €

M1= Pago 1 €

M2= Pago 2 €

P0= Botella de agua

P1= Lata de refrezco

P2= Paquete de galletas

P3= Caja de bombones

Y las variables de salida

S= Entrega de producto

C0= Cambio 0,50 €

C1= Cambio 1 €

C2= Cambio 2 €

Con esto claro se realiza la siguiente tabla de verdad:

Se hará uso de decodificadores, para así obligar al usuario a siempre ingresar una sola moneda y escoger un solo producto. El circuito obtenido se muestra a continuación:

3. DISEÑO CON SUMADORES

Diseñe un multiplicador binario que multiplique un numero de 4 bits B = b3 b2 b1 b0 por un numero de 3 bits A = a2 a1 a0 para formar

el producto C = c6 c5 c4 c3 c2 c1 c0 . Esto puede lograrse con 12 compuertas y dos sumadores de 4 bits.

SOLUCIÓN

Basándose en la operación conocida como multiplicación binaria, se implementa el siguiente circuito, el cual esta constituido por 12 compuertas NAND y dos sumadores de 4 bits.

4. DISEÑO COMBINACIONAL

Usando Mapas de Karnaugh para las siguientes funciones:

F ݂ = ∑ ݉(5,6,13) + ∑ d(4,7,12,14,15)

G. ݃ = ∑ ݉(0,2,3,6,7,8,9,14,14,15)

a) Encuentre la solución mínima de cada función

b) Implemente la solución mínima de cada función, usando la menor cantidad posible de circuitos integrados.
SOLUCIÓN
Para hallar la mínima solución se hace uso de mapas de Karnaugh:
I. Para la función F

Obteniendo

Teniendo 0 CI 

II. Para la función G

Obteniendo

Teniendo 3 CI: 3/4-7411, 3/4 7432, 4/6-7404.

 Los circuitos obtenidos se muestran a continuación: https://circuitverse.org/simulator/embed/113505

5. COMPUERTAS UNIVERSAL NAND

Se desean controlar dos bombas B1 y B2 en función de la cantidad de agua en un depósito. Los sensores B (nivel bajo de agua) y A (nivel alto de agua) entregan un uno lógico cuando el agua supera

dicho nivel. Los sensores TB1 y TB2 indican mediante un uno si la temperatura de las bombas B1 y B2 ha superado el límite de funcionamiento. Si el nivel se encuentra:

- por debajo de B se deben activar las dos bombas;

- por encima de B pero por debajo de A se debe activar una bomba, preferiblemente B1 (teniendo en cuenta su temperatura);

- por encima de A se deben desactivar B1 y B2;

- si la temperatura del motor superara el límite, éste debería pararse.

Cualquier situación anómala en los valores de los sensores conllevará la parada de ambas bombas por seguridad.

SOLUCIÓN

Se analiza la situación planteada y se obtiene la siguiente tabla de verdad:

A continuación se muestra el circuito implementado con compuertas NAND: